آمار و احتمال امروزه بطور فراگیری در دوره های پیش دانشگاهی تدریس میگردد و از دروس اصلی آنها محسوب می.شود در نتیجه در چند سال اخیر نگرش مراکز عالی نسبت به این دروس دگرگون شده است و در بسیاری از دانشگاهها همان مطالبی را که قبلاً برای دانشجویان سال سوم ریاضی تدریس میشد برای دانشجویان سال اول تدریس میشود این کتاب براساس مطالب تئوری احتمال تدریس شده در سالهای اول و دوم دانشگاههای بریستول و آکسفورد تدوین گردیده است.
در اینجا مطالب معمول و متداول را که امیدواریم در نظر خواننده از جذابیت ویژه ای برخوردار باشد با بیانی دقیقتر بیان میکنیم و به شرح مختصری پیرامون اهم مطالب میپردازیم. هشت فصل اول را میتوان به عنوان یک درس احتمال که شامل شمارش پیشامدها متغیرهای تصادفی و توزیع ها، انواع ساده قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است تدریس ،نمود متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته بطور جداگانه و توابع مولد گشتاور و کاربردهای آن نیز بررسی می.شود سه فصل آخر درباره فرآیندهای شاخه ای گامهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی زمان پیوسته نظیر پواسون است. امیدواریم که این فصول در این سطح مفید واقع گردد و برای دروسی نظیر احتمال کاربردی و فرآیند تصادفی مناسب باشد. مطالب مختلفی در سطوح پیشرفته که مشکل هستند نظیر زنجیرهای مارکف را عمداً حذف نموده ایم و امیدواریم بیشتر خبرگان بحث با این تصمیم موافق باشند در زنجیرهای مارکف تنها به چند نکته تئوری اکتفا میکنیم از طرفی خلاصه ای از مبحث توابع مشخصه را در دو بخش اختیاری برای علاقه مندان ضمیمه نموده ایم. کتاب را به سه بخش تقسیم کرده ایم : (A) ،احتمال (B) بحثی فراتر پیرامون مبحث احتمال و (C) فرآیندهای تصادفی بدین وسیله میخواهیم دو هدف را دنبال کنیم اول اینکه به نظر ما احتمال بخش A میتواند مطالب اصلی آموزشی دانشجویان سال اول را تشکیل دهد و مطالب بخش B در رده کمی دشوارتری دسته بندی شود ،دوم گرچه فرآیندهای تصادفی در سه فصل آخر آمده است، ولی آنها را در این درس می توان خیلی جلوتر معرفی کرد فصلهای فرآیند شاخه ای و گام برداری تصادفی پس از فصل ، و فرآیندهای زمان - پیوسته پس از فصل 6 ارائه کرد.
در این کتاب دو هدف عمده مورد توجه قرار گرفته است: اختصار و درستی مطالب ریاضی درج شده. ممکن است گفته شود که مطالب این کتاب مانند مجموعه ای از کنفرانسها است، البته این ادعا راکاملاً رد نمیکنیم چون در واقع اعتقاد ما بر این است که ارائه این مطالب برای دانشجویان در 200 صفحه به مراتب منسجم تر و مفیدتر از ارائه آن در 400 صفحه است. بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی، تئوری احتمال را با شرکت در کلاسهای درس فرا میگیرند و طبیعی است که در طول کنفرانس از مطالب ذکر شده یادداشت بردارند، گرچه ممکن است که گاهی هم آنها را نادرست بنویسند. تعداد کمی از دانشجویان با مراجعه به کتب اصول و دیگر منابع به دلیل علاقه مندی تئوری احتمال را فرا میگیرند. گرچه بعضی معتقدند که این کتاب بسیار دشوار است ولی دانشجویان سال اول بسیاری از دانشگاهها مطالب دشوارتری نظیر اصول جبر و آنالیز 4/5 را فرا میگیرند این در حالی است که مطالب ارائه شده در این کتاب از آنها دشوارتر نیست. بدیهی است که مدرسین و مشاورین نسبت به نویسندگان و مترجمین از امتیازات خاصی برخوردار هستند و آنهم گفت و شنود مستقیم است که به واسطه آن می توانند مطالب درسی را بهتر به دانشجو تفهیم کنند.
اکنون میخواهیم درباره روش و دقت عملمان کمی صحبت کنیم بدیهی است اثبات دقیق هر موضوعی در این سطح امکان پذیر نیست؛ از طرف دیگر اهمیت دارد که دانشجویان دریابند که چرا دقت عمل لازم و ضروری است. حتی المقدور سعی نموده ایم هرجا که لازم باشد همه مطالب را به دقت بررسی کنیم، ولی در بعضی از موارد نشان داده ایم که چگونه به این نکات ظریف و دقیق دست یافته ایم. البته نشان دادن آن به طور کامل می تواند کاری دشوار باشد.
بیشتر بخشها با تعداد کمی تمرین به پایان میرسد و دانشجویان باید به عنوان بخشی از درس آنها را حل نمایند. هر فصل نیز با تعدادی مسأله پایان می پذیرد که البته این مسائل دشوارتر از تمرینها است و شامل تعدادی سئوال از آزمونهای انجام شده در بریستول و آکسفورد است؛ از انتشارات دانشگاههای بریستول و آکسفورد در رابطه با استفاده از این سئوالات سپاسگزاریم فصل آخر شامل تعدادی راهنمایی جهت حل مسائل .است سئوالهای ستاره دار نیز ممکن است دشوارتر باشند.
